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portada Lösbarkeit von Gleichungen Höheren Grades: Geschichte - Historische Verfahren - Neue Verfahren (in German)
Type
Physical Book
Publisher
Author
Language
German
Pages
104
Format
Paperback
ISBN13
9783842856356

Lösbarkeit von Gleichungen Höheren Grades: Geschichte - Historische Verfahren - Neue Verfahren (in German)

Gudrun Otto (Author) · Diplomica Verlag · Paperback

Lösbarkeit von Gleichungen Höheren Grades: Geschichte - Historische Verfahren - Neue Verfahren (in German) - Gudrun Otto

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Synopsis "Lösbarkeit von Gleichungen Höheren Grades: Geschichte - Historische Verfahren - Neue Verfahren (in German)"

Das Auffinden von Lösungen für Gleichungen höheren Grades beschäftigt Mathematiker aller Regionen und aller Epochen seit nun mehr ca. 4000 Jahren und ist sogar namensgebend für eines der wichtigsten Teilgebiete der Mathematik. Die Bezeichnung Algebra ist abgeleitet aus dem Titel des Buchs Hisab al-gabr w'al muqabala ("Über die Rechenverfahren durch Ergänzen und Ausgleichen"), das der arabischen Mathematiker AL-KHWARIZIMI ca. im Jahr 830 veröffentlichte. In diesem Buch beschreibt AL-KHWARIZIMI geometrische Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen. AL-KHWARIZIMI löst Gleichungen mit den Methoden, die wir heute noch verwenden: Abziehen von gleichen Ausdrücken auf beiden Seiten der Gleichung ("Ausgleichen"), um gleiche Potenzen zusammenzufassen, und Hinüberschaffen eines negativen Gliedes auf die andere Seite ("Ergänzen"), so dass sich positive Koeffizienten ergeben (negative Zahlen wurden ja noch nicht verwendet). Von diesen Arbeiten ausgehend, wird im ersten Teil des Buches einen Überblick über die wichtigsten geschichtlichen Entwicklungen gegeben. Hierbei geht es hauptsächlich um die allgemeine Lösbarkeit von Gleichungen, also um die Suche nach Lösungsformeln. Der zweite Teil widmet sich dann ganz den praktischen Anwendungen, dass hei t hier werden Verfahren beschrieben, mit deren Hilfe man die Lösungen einer Gleichung n-ten Grades näherungsweise berechnen kann. Dabei kommen nur solche Verfahren zum Einsatz, die anschaulich mit den Mitteln der Schulmathematik hergeleitet werden können.

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